Poubellarium interNational Connection

En réalité on croit que Combattant améliore son orthographe, mais que nenni mon bon monsieur ! C'est juste lié à la présence ou non des modos

Ou juste parce que j'etais sur le téléphone et qu'y a pas de correction automatique ?

Et aussi parce qu'il était minuit et que j'avais passé l'aprem à faire de maths, et je souligne que j'ai recorrigé ce matin

C'est un logarithme népérien ton truc. J'vais me pencher dessus tout à l'heure quand je serai en cours d'analyse de partoches, j'aurai tout mon temps.

Bon en fait j'ai zappé
Mais d'un point de vue chimique, y a pas un problème...? De solubilité et tout ? Parce que le lait c'est des protéines, donc de la graisse. Or le café c'est de l'eau (et plein d'autres trucs on est d'accord, mais y a de l'eau). Donc pour avoir une solution parfaitement homogène, du point de vue de la masse molaire et volumique c'est pas gagné, surtout pour "répartir" 20cl dans un litre.

Le lait c'est beaucoup d'eau aussi ^^

Arrête de chercher des excuses bidons, partons du fait que les deux sont parfaitement miscibles

Moi, je me demande si à un moment, le lait passe dans le récipient A et le café dans le récipient B, chacun, pure à 100%, à force de mélanger ?

(Bien entendu, c'est une blague, je suis pas con à ce point)

Admettons un nombre n d'expériences similaires. On a donc, si l'on repart du postulat de départ :
A(C)=125 -> 100
B(L)=125 -> 100
Bon.
A(20)->B
B(20)->A Ceci répété n fois.
Bon.

Donc.
En fait je vois comment on fait, mais d'une, je sais plus comment ça s'appelle, et de deux je vois pas trop par où commencer.
On devrait arriver à un truc comme :
f(x) = ???
g(x) = avec f(x) impliquée ?

Bon j'vais t'aider, on va repartir du départ.

On a 100 cL de café dans un récipient A, et 100 cL de lait dans un récipient B, partons du fait que les deux soit parfaitement miscible

Nous cherchons à chaque étape combien il y a de cL de café dans chaque récipient .

Partons donc du fait que :
-La suite A(n) donnera le nombre de cL de café dans le récipient A à la n-ième étape
-La suite B(n) donnera le nombre de cL de café dans le récipient B à la n-ième étape

On a donc A(o)= 100 et B(o)=0

Prenons une cuillère de 20cL du récipient A, que l'on verse dans le récipient B,
on a donc 20cl de café dans 120cL de solution "lait+café", soit 1/6 de café dans toute la solution
Homogénéisons, puis reprenons 20cL du récipient B que nous versons dans le récipient A

Mais sur ces 20cL, seul 1/6 est café, donc on a:

A(1)=(100-20)+(20*(1/6)) = 250/3 ~= 83.3cL
B(1)=100*1/6~=16.7cL

Je te laisse faire A(2) et B(2), et A(n) B(n) en fonction de n

Sinon, j'ai pas compris pourquoi tu introduit le 125 dans tes calculs, alors que c'est juste une donné inutile ?

En fait c'est pas du tout conventionnel. Je l'inclus pas dans mes calculs, je le note pour m'en rappeler. Et pour éviter de sortir l'argument du "-Oui mais ça déborde au bout d'un moment...!"

-La suite A(n) donnera le nombre de cL de café dans le récipient A à la n-ième étape
-La suite B(n) donnera le nombre de cL de café dans le récipient B à la n-ième étape

Donc, on a pour l'instant A(1)= 250/3 et B(1)=100*1/6

Première cuillère : 20cl de café + les 100*1/6 qu'on avait avant donc ~ 1.87 ? What ?

Bon, j'vais aussi t'aider dans l'étape 2

On reprend une cuillère dans le récipient A, après avoir mélangé la cuillère précédent , donc il y n'a que 250/3 de café sur les 20cL de café, ce qui nous donne 16.67cL de café que l'on met dans le récipient B, rajouté au 16.67 précédent, ce qui nous donne ~ 33.3cL de café dans 120cL.
On homogénéise, et on reprend 20cL dans le B, sur ces 20cL, il n'y aura que 1/3 de café dans cette cuillère, donc 20/3 de café rajouté au 80*83.3/100=66.67

Donc A(2)= (100-20)*(5/6)+20*(1/3)=220/3~=73.3cL
par conséquent B(2)=80/3~=26.67cL

Bon, ne te casse pas la tête, ça m'avait fait chauffer la tête, pas ça en tout cas, trouver A(n) et B(n) en fonction de n

A(n+1)=(5/6)*A(n)+(1/6)*B(n)
B(n+1)=(5/6)*B(n)+(1/6)*A(n)

Qui après moult calculs, nous mène vers:

A(n)=50-50*(2/3)puissance "n"
B(n)=50+50*(2/3)puissance "n"

J'ai la flemme d’écrire toute les étapes, ça m'a pris une feuille double, mais si ça t’intéresse vraiment ou que t'as rien à foutre je peut te faire un scan des pages, du sujet et des réponses

Ça m'intéresse, mais j'ai un peu la flemme en fait... Puis bon j'ai pas fait la moindre opération depuis 2 ans, donc repartir direct sur ça... T-T

Ah ben tu vois que c'est pas simple et que j'suis pas si simple d'esprit

Disons que tu as un esprit sélectif

C'est un "bête" calcul itératif ? Dans ce cas, un coup de programmation sur calculette et hop...